چند روز پیش یکی از دانشجویان سابقم با من تماس گرفت. صحبت‌مان خیلی زود به موضوع دوره‌ی آموزشی PINNها رسید که این روزها در حال برگزاری‌اش هستم. وسط گفت‌وگو مکثی کرد و پرسید:
«استاد، این مسئله‌ی معکوس که PINN قرار است حل کند دقیقاً یعنی چه؟ چرا باید PINN معکوس را هم یاد بگیریم؟»
همان‌جا با خودم گفتم چه سؤال خوبی! و تصمیم گرفتم به بهانه‌ی همین گفت‌وگو، این پست را بنویسم — تا خیلی ساده و خودمانی توضیح دهم چرا Inverse PINN یکی از جذاب‌ترین چیزهایی است که می‌توان در دنیای مدل‌سازی یاد گرفت.
فرض کنید یک سازه در حال ارتعاش دارید. با زحمت زیاد، معادله‌ی ارتعاش آن را نوشته‌اید:
جرم در شتاب، به علاوه میرایی در سرعت، به اضافه سختی در تغییرمکان — همان معادله‌ی معروف دینامیک سازه‌ها.
اما یک مشکل وجود دارد: شما میرایی دقیق سازه را نمی‌دانید.
حالا چه کار می‌شود کرد؟ چطور می‌توان معادله‌ای را حل کرد که بخشی از آن نامعلوم است؟
یا فرض کنید 2در حال بررسی جریان یک سیال هستید. می‌دانید که این جریان از معادلات ناویر-استوکس پیروی می‌کند، اما از شرایط اولیه یا مرزی‌اش خبر ندارید.
نمی‌دانید دما در لحظه‌ی شروع چقدر بوده یا فشار در دیواره‌ها چه وضعیتی داشته است.
در چنین حالتی، چطور می‌توان حرکت سیال را درست پیش‌بینی کرد وقتی بخشی از واقعیت پنهان مانده است؟
اینجاست که Inverse PINN به کمک ما می‌آید — روشی شگفت‌انگیز که مرز بین فیزیک، داده و هوش مصنوعی را از نو تعریف می‌کند.
در روش‌های کلاسیک، ما همه‌چیز را درباره‌ی معادله می‌دانیم و به دنبال پاسخ می‌گردیم؛ اما در Inverse PINN ما پاسخ را داریم، و به دنبال آنچه نمی‌دانیم می‌گردیم.
شبکه‌ی عصبی، با تکیه بر قوانین فیزیکی، می‌آموزد که پارامترهای ناشناخته — مثل میرایی، چگالی، ضریب نفوذ یا حتی شرایط مرزی پنهان — را از دل داده‌های محدود و پراکنده، بازسازی کند.
در واقع، Inverse PINN یعنی توانایی حل معادله‌ای که کامل نیست، اما فیزیک آن را می‌شناسیم.
اینجا جایی است که یادگیری ماشین از سطح داده‌ها فراتر می‌رود و وارد قلمرو درک فیزیکی پدیده‌ها می‌شود.
به باور من، آینده‌ی مدل‌سازی مهندسی در دانستن همه‌چیز نیست؛
بلکه در یادگیری هوشمندانه از نادانسته‌هاست.
و درست در همین نقطه است که Inverse PINN می‌درخشد، جایی که فیزیک، داده و شهود، در کنار هم به فهمی تازه از جهان منجر می‌شوند.