فیلتر کالمن
مشخصات دوره
طول دوره: 10 ساعت
تعداد جلسات: 5 جلسه (هرجلسه دو ساعت)
زمان کلاس: پنجشنبه ها و جمعه ها 3 تا 5 بعد از ظهر (به وقت ایران)
نحوه شرکت در کلاس: کلاس ها در محیط اسکای روم برگزار می گردد.
هزینه شرکت در دوره: شهریه دوره 2 میلیون تومان می باشد.
زبان برنامه نویسی: در این دوره از زبان برنامه نویسی متلب استفاده می گردد.
مدرس: دکتر مهدی شاداب فر
شرح دوره
فیلتر کالمن یکی از قدرتمندترین و پرکاربردترین ابزارهای ریاضی در مهندسی و علوم داده است که برای تخمین بهینه‌ی حالت‌های یک سیستم پویا در حضور نویز و عدم‌قطعیت به کار می‌رود. این فیلتر با ترکیب هوشمندانه‌ی پیش‌بینی مدل ریاضی سیستم و داده‌های اندازه‌گیری‌شده‌ی واقعی، برآوردی دقیق‌تر از وضعیت واقعی فراهم می‌کند.
اولین باری که با فیلتر کالمن آشنا شدم، توانایی‌ها و جذابیت این روش چنان مرا تحت تأثیر قرار داد که نگاه من به تحلیل داده و مدل‌سازی را تغییر داد. با این حال، مبانی نظری فیلتر کالمن و منابع آموزشی موجود به‌گونه‌ای بودند که فقط پژوهشگران متخصص در این حوزه می‌توانستند از آن بهره‌مند شوند. همین موضوع انگیزه‌ای شد تا تصمیم بگیرم دوره‌ای طراحی کنم که در آن، فیلتر کالمن با زبانی ساده و قابل‌درک برای همه آموزش داده شود. هدف این دوره آن است که مبانی و کاربردهای فیلتر کالمن را به شکلی روان و آموزنده، به‌ویژه برای افرادی که برای نخستین بار با این مفهوم روبه‌رو می‌شوند، ارائه کند. به‌عبارتی، این دوره «فیلتر کالمن برای همه» است.
در این دوره چه خواهید آموخت؟
در طول پنج بخش این دوره، شرکت‌کنندگان:
✅ مفهوم فیلتر کالمن و ایده‌ی اصلی آن را به‌صورت شهودی درک می‌کنند.
✅ با ساختار مدل‌های فضای حالت (State-Space) و نقش آن در فیلتر آشنا می‌شوند.
✅ مفهوم عدم‌قطعیت و ماتریس کوواریانس را در چارچوب فیلتر کالمن تحلیل می‌کنند.
✅ الگوریتم فیلتر کالمن را گام‌به‌گام برای یک سیستم دوبعدی پیاده‌سازی می‌نمایند.
✅ رفتار، همگرایی و عملکرد فیلتر را در تکرارهای مختلف تحلیل و تفسیر می‌کنند.
محتوای دوره
1. جلسه اول: مبانی فیلتر کالمن
1.1. تعریف و ضرورت استفاده از فیلتر کالمن
2.1. فیلتر کالمن برای یک متغیر اندازه‌گیری‌شده
3.1. بهره کالمن (Kalman Gain)
4.1. سه محاسبه‌ی اصلی در فیلتر کالمن
5.1. حل یک مثال ساده
2. جلسه دوم: مدل‌های چندبعدی و فضای حالت
1.2. مدل چندبعدی و ماتریس حالت
2.2. تحلیل ماتریس متغیر کنترلی (Control Matrix)
3.2. مدل‌سازی حالت برای جسم در حال سقوط
4.2. فرآیند به‌روزرسانی ماتریس حالت
5.2. مدل‌سازی حرکت جسم در صفحه‌ی دوبعدی
6.2. تبدیل حالت از زمان قبلی به زمان فعلی در حالت‌های دوبعدی و سه‌بعدی
7.2. مثال عددی برای استخراج ماتریس حالت
3. جلسه سوم: کوواریانس و مدل‌سازی عدم‌قطعیت در فیلتر کالمن
1.3. تعریف ماتریس کوواریانس و تفسیر آماری آن
2.3. ماتریس واریانس–کوواریانس و روابط ریاضی مربوطه
3.3. مثال عددی از کوواریانس و انحراف معیار
4.3. محاسبه‌ی ماتریس کوواریانس در چند مثال عددی
5.3. محاسبه‌ی ماتریس کوواریانس حالت (P)
6.3. تحلیل و تفسیر نقش ماتریس کوواریانس در عملکرد فیلتر
4. جلسه چهارم: پیاده‌سازی گام‌به‌گام فیلتر کالمن در ردیابی دوبعدی
1.4. فیلتر کالمن دوبعدی
2.4. پیش‌بینی حالت (Predicted State)
3.4. تعیین کوواریانس اولیه فرآیند
4.4. پیش‌بینی کوواریانس فرآیند
5.4. محاسبه بهره کالمن
6.4. دریافت داده‌های مشاهداتی جدید
7.4. به‌روزرسانی حالت و کوواریانس فرآیند
8.4. انتقال حالت فعلی به حالت قبلی برای تکرار بعدی
5. جلسه پنجم: همگرایی و تحلیل عملکرد فیلتر کالمن
1.5. تحلیل تکرار دوم و سوم الگوریتم
2.5. بررسی پایداری و همگرایی فیلتر در زمان
3.5. ترسیم و تفسیر نمودارهای مکان–زمان و سرعت–زمان
4.5. تحلیل خطای تخمین و مقایسه با داده‌های واقعی
ثبت نام در دوره
جهت ثبت‌نام، روی دکمه زیر کلیک کرده و فرم مربوطه را تکمیل و ارسال نمایید. پس از آن، در اسرع وقت از طریق ایمیل با شما تماس گرفته شده و راهنمایی‌های لازم را برای پرداخت شهریه و نهایی‌سازی ثبت‌نام ارائه خواهد شد.
پیش ثبت نام در دوره
سبد خرید