مدلسازی بیزی (Bayesian Modeling)
مشخصات دوره
طول دوره: 14 ساعت
تعداد جلسات: 7 جلسه دو ساعته
زمان کلاس: پنجشنبه و جمعه عصر
نحوه شرکت در کلاس: آنلاین در بستر اسکای‌روم. لینک ورود پس از ثبت‌نام نهایی ارسال خواهد شد.
هزینه شرکت در دوره: شهریه دوره 4,000,000 تومان می باشد.
زبان برنامه نویسی: در این دوره از زبان برنامه نویسی متلب استفاده می گردد.
مدرس: دکتر مهدی شاداب فر
شرح دوره
مدل‌های بیزی به‌عنوان ابزاری قدرتمند در علوم و مهندسی، در تحلیل و پیش‌بینی بسیاری از پدیده‌ها نقش اساسی پیدا کرده اند. در اغلب مسائل مهندسی و علمی، ما با مدل‌ها و روابط پیش‌فرضی مواجه هستیم که مبتنی بر دانش اولیه، فرضیات یا تجارب قبلی ما ساخته شده‌اند. با این حال، هنگامی که داده‌های واقعی از محیط یا سیستم مورد مطالعه به دست می‌آیند، ممکن است نیاز باشد تا مدل و دانش اولیه خود را بازبینی و به‌روزرسانی کنیم تا همخوانی بیشتری با واقعیت پیدا کنند و میزان عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها کاهش یابد. یکی از ویژگی‌های برجسته مدل‌های بیزی، توانایی آن‌ها در ترکیب دانش پیشین با داده‌های جدید و هدایت مدل به سمت پیش‌بینی‌های دقیق‌تر و مطمئن‌تر است. این دوره آموزشی با رویکردی گام‌به‌گام و بیانی روشن و در عین حال علمی، به تشریح مفاهیم و کاربردهای مدلسازی بیزی و روش‌های به‌روزرسانی دانش اولیه می‌پردازد، تا شرکت‌کنندگان بتوانند به‌طور عملی از این ابزار در حل مسائل پیچیده علمی و مهندسی بهره‌برداری کنند.
این دوره برای چه کسانی مناسب است؟
✅ دانشجویان، پژوهشگران و اساتیدی که در زمینه مدلسازی های احتمالاتی کار می کنند.
✅ علاقه مندان به روش های مبتنی بر داده
✅ کسانی که در مسائل خود با به‌روزرسانی مدل‌ها و تصمیم‌گیری مبتنی بر عدم قطعیت سروکار دارند.
پس از این دوره قادر خواهید بود:
✅ مدل‌های بیزی را برای مسائل مهندسی و علوم داده طراحی و پیاده‌سازی کنید.
✅ با استفاده از داده‌های مشاهده‌شده، مدل‌ها و پارامترها را به‌روز کنید و عدم قطعیت را تحلیل نمایید.
✅ از روش‌های نمونه‌گیری مانند MCMC و روش‌های تقریبی مانند Variational Inference برای تخمین posterior استفاده کنید.
✅ احتمال رویدادهای نادر را با Subset Simulation برآورد کرده و تحلیل قابلیت اعتماد انجام دهید.
✅ نتایج تحلیل بیزی را تفسیر کرده و تصمیم‌گیری مبتنی بر داده و عدم قطعیت انجام دهید.
محتوای دوره
جلسه ۱: مقدمه و مفاهیم پایه
1.1. مقدمه ای بر رویکرد بیزی
2.1. مروری بر مفاهیم پایه: احتمال شرطی، قضیه بیز، priors، likelihood، posterior
3.1. مقایسه مدلسازی بیزی و کلاسیک (frequentist)
4.1. حل یک مثال از برازش منحنی با مفهوم بیزی
جلسه 2: روش‌های نمونه‌گیری برای محاسبه توزیع پسین (Posterior Sampling)
1.2. مروری بر روش نمونه گیری مونت کارلو
2.2. مروری بر روش زنجیر مارکوف
3.2. معرفی روش زنجیر مارکوف مونت کارلو (MCMC)
4.2. پیاده سازی MCMC با الگوریتم Metropolis
جلسه 3: پیاده سازی MCMC با الگوریتم های مختلف
1.3. مروری بر محدودیت های الگوریتم Metropolis
2.3. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
1.2.3. پیاده سازی Metropolis-Hastings به روش Blockwise updating (BWU)
2.2.3. پیاده سازی Metropolis-Hastings به روش Componentwise Updating (CWU)
جلسه 4: به‌روزرسانی مدل با رویکرد بیزی (Bayesian Model Updating)
1.4. معرفی مسئله به روز رسانی مدل
2.4. برآورد درست نمایی بیشینه (Maximum Likelihood (ML) Estimation)
3.4. مروری بر برآورد بیشینه گرا احتمال پسین (MAP) Estimation) (Maximum a-Posteriori
4.4. طرح یک مثال و پیاده سازی در متلب: برازش توزیع ویبول با استفاده از داده ها
جلسه 5: حل یک مسئله مهندسی
1.5. معرفی پروژه در حیطه مهندسی عمران: محاسبه نشست زمین به دلیل حفاری
2.5. فرمول بندی مسئله به صورت یک مسئله قابلیت اعتماد
3.5. به‌روزرسانی مدل با داده‌های جدید با استفاده از Bayesian Model Updating
4.5. حل مسئله قابلیت اعتماد و محاسبه احتمال فراگذشت
جلسه 6: معرفی Subset Simulation
1.6. مروری بر محدودیت روش نمونه برداری مونت کارلو در تخمین احتمال رویدادهای نادر
2.6. معرفی Subset Simulation و کاربرد آن در محاسبه احتمال رویدادهای نادر
3.6. تقسیم رویداد نادر به زیر رویدادهای قابل نمونه گیری
6.4. ارتباط بین احتمال رویداد اصلی و احتمال های شرطی زیررویدادها
5.6. نمونه گیری MCMC برای تولید نمونه های شرطی
6.6. محاسبه احتمال رویداد اصلی به عنوان حاصل ضرب احتمال های شرطی
7.6. محاسبه احتمال رویداد اصلی به عنوان حاصل ضرب احتمال های شرطی
8.6. حل یک مثال عملی
جلسه 7: روش‌های تقریبی (Approximate Bayesian Methods)
1.7. محدودیت MCMC در مسائل بزرگ و زمان‌بر بودن آن
2.7. معرفی روش Variational Inference (VI) با تبدیل مساله نمونه‌گیری به مساله بهینه‌سازی
3.7. انتخاب خانواده توزیع تقریبی q(θ) برای posterior
4.7. معیار فاصله (KL-divergence) برای نزدیک کردن توزیع تقریبی به posterior واقعی
5.7. بررسی مزایا و محدودیت‌های VI
6.7. حل یک مثال عملی برای تخمین پارامترهای یک مدل ساده بیزی با VI
ثبت نام در دوره
جهت ثبت‌نام، روی دکمه زیر کلیک کرده و فرم مربوطه را تکمیل و ارسال نمایید. پس از آن، همکاران ما در اسرع وقت از طریق ایمیل با شما تماس گرفته و راهنمایی‌های لازم را برای پرداخت شهریه و نهایی‌سازی ثبت‌نام ارائه خواهند داد.
ثبت نام در دوره
سبد خرید