میدان تصادفی (Random fields) در مهندسی ژئوتکنیک
مشخصات دوره
طول دوره: 14 ساعت
تعداد جلسات: 7 جلسه دو ساعته
زمان کلاس: پنجشنبه ها 3 تا 5 بعد از ظهر به وقت ایران
نحوه شرکت در کلاس: کلاس ها در محیط اسکای روم برگزار می گردد.
هزینه شرکت در دوره: شهریه دوره 4 میلیون تومان می باشد.
زبان برنامه نویسی: در این دوره از زبان برنامه نویسی متلب استفاده می گردد.
مدرس: دکتر مهدی شاداب فر
شرح دوره
در مهندسی ژئوتکنیک، خاک برخلاف بسیاری از مصالح مهندسی، مادهای کاملاً یکنواخت نیست؛ خواص آن مانند چسبندگی، زاویه اصطکاک، مقاومت برشی و مدول تغییرشکلپذیری در فضا تغییر میکنند. بنابراین، فرض ثابت بودن پارامترهای خاک در کل پروژه میتواند تصویری سادهشده از رفتار واقعی زمین ارائه دهد. میدان تصادفی (Random Field) ابزاری قدرتمند برای مدلسازی این تغییرپذیری مکانی و وارد کردن آن به تحلیلهای عددی و احتمالاتی است.
این دوره با رویکردی کاملاً کاربردی، محاسباتی و گامبهگام طراحی شده است. از مفهوم میدان تصادفی و تولید میدانهای ساده شروع میکنیم، سپس دادههای واقعی ژئوتکنیکی را برای استخراج مشخصات آماری و مکانی به کار میگیریم، میدانهای دوبعدی و چندمتغیره با همبستگی متقابل (Cross-Correlation) تولید میکنیم و در ادامه، میدانهای تولیدشده را به FLAC3D منتقل کرده و تحلیل عددی انجام میدهیم.
در بخش پایانی دوره، میدان تصادفی را با روشهای تحلیل قابلیت اعتماد و شبیهسازی زیرمجموعهای (Subset Simulation) ترکیب میکنیم تا بتوان احتمال شکست و عدم قطعیت پاسخ یک مدل ژئوتکنیکی را ارزیابی کرد.
تمام مراحل محاسباتی دوره در MATLAB پیادهسازی میشوند و هدف این است که شرکتکننده در پایان دوره بتواند یک زنجیره کامل از داده ژئوتکنیکی، تولید میدان تصادفی، انتقال به FLAC3D، تحلیل عددی و تحلیل احتمالاتی را بهصورت مستقل اجرا کند.
این دوره برای چه کسانی مناسب است؟
✅ دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری مهندسی ژئوتکنیک و مهندسی عمران که به مدلسازی عدم قطعیت و تحلیل احتمالاتی خاک علاقهمندند.
✅ پژوهشگران حوزههای قابلیت اعتماد ژئوتکنیکی، مهندسی پی، پایداری شیب، تونل، سد و تحلیلهای عددی خاک.
✅ مهندسان و پژوهشگرانی که با FLAC3D کار میکنند و قصد دارند تغییرپذیری مکانی پارامترهای خاک را وارد مدلهای عددی خود کنند.
✅ پژوهشگرانی که با دادههای آزمایشگاهی یا صحرایی مانند SPT، CPT و آزمایشهای مقاومت برشی سروکار دارند و میخواهند از این دادهها میدان تصادفی ایجاد کنند.
✅ علاقهمندان به روشهای شبیهسازی مونتکارلو، بسط کارونن–لوو و شبیهسازی زیرمجموعهای در مسائل ژئوتکنیکی.
پس از این دوره قادر خواهید بود:✅ مفهوم میدان تصادفی (Random Field) و تفاوت آن با متغیر تصادفی را بهصورت دقیق درک کرده و نقش تغییرپذیری مکانی خاک را در تحلیلهای ژئوتکنیکی ارزیابی کنید.
✅ با استفاده از MATLAB میدانهای تصادفی یکبعدی و دوبعدی برای پارامترهای مختلف خاک تولید کنید.
✅ از دادههای واقعی ژئوتکنیکی، مشخصات میدان تصادفی شامل میانگین، انحراف معیار، تابع همبستگی و طول همبستگی را استخراج کنید.
✅ با استفاده از بسط کارونن–لوو (Karhunen–Loève Expansion) میدانهای تصادفی را با تعداد محدودی متغیر تصادفی مدل و شبیهسازی کنید.
✅ میدانهای تصادفی چندمتغیره برای پارامترهایی مانند چسبندگی، زاویه اصطکاک و مدول الاستیسیته ایجاد کرده و همبستگی متقابل بین پارامترها را در مدل لحاظ کنید.
✅ میدانهای تصادفی تولیدشده در MATLAB را به FLAC3D منتقل کرده و پارامترهای متغیر مکانی خاک را به مدل عددی اختصاص دهید.
✅ چندین تحقق از میدان تصادفی تولید کرده و مجموعهای از تحلیلهای FLAC3D را بهصورت خودکار اجرا و نتایج آنها را در MATLAB تحلیل کنید.
✅ پاسخهای احتمالاتی مدل مانند جابهجایی، نشست، تنش، کرنش و ضریب اطمینان را از مجموعه تحلیلهای عددی استخراج و تحلیل آماری کنید.
✅ تحلیل قابلیت اعتماد مسائل ژئوتکنیکی دارای میدان تصادفی را با استفاده از شبیهسازی مونتکارلو (Monte Carlo Simulation) انجام دهید.
✅ با روش شبیهسازی زیرمجموعهای (Subset Simulation) احتمال شکستهای نادر را با تعداد تحلیلهای بسیار کمتر نسبت به مونتکارلو ارزیابی کنید.
✅ یک چارچوب کامل محاسباتی برای اتصال MATLAB، میدانهای تصادفی، FLAC3D و تحلیل قابلیت اعتماد ایجاد کنید.
محتوای دوره
جلسه ۱: مفاهیم پایه و تولید میدان تصادفی
۱.۱. مفهوم تغییرپذیری مکانی خاک و ضرورت استفاده از میدان تصادفی در مهندسی ژئوتکنیک
۲.۱. تفاوت متغیر تصادفی، فرآیند تصادفی و میدان تصادفی و تشریح مفهوم میدان تصادفی با مثال ژئوتکنیکی
۳.۱. معرفی پارامترهای اصلی میدان تصادفی شامل میانگین، واریانس، کوواریانس، تابع همبستگی و طول همبستگی
۴.۱. معرفی و مقایسه توابع همبستگی متداول شامل نمایی، گاوسی و ماترن (Matern)
۵.۱. گسستهسازی میدان تصادفی و تشکیل ماتریس کوواریانس
۶.۱. تولید میدان تصادفی یکبعدی با استفاده از تجزیه چولسکی (Cholesky Decomposition) و تولید تحققهای متعدد
۷.۱. پیادهسازی کامل تولید و تحلیل میدان تصادفی یکبعدی در متلب و بررسی اثر طول همبستگی بر شکل میدان
جلسه ۲: مشخصهیابی میدان تصادفی از دادههای ژئوتکنیکی
۲.۱. آمادهسازی و تحلیل دادههای مکانی حاصل از آزمایشهای آزمایشگاهی و صحرایی
۲.۲. تعیین مشخصات آماری پارامترهای خاک شامل میانگین، انحراف معیار، ضریب تغییرات و توزیع احتمال
۲.۳. محاسبه تابع همبستگی تجربی و تعیین میزان وابستگی مکانی دادههای ژئوتکنیکی
۲.۴. تعیین طول همبستگی با استفاده از روش عبور از میانگین (Mean-Crossings Method)
۲.۵. تخمین پارامترهای میدان تصادفی با استفاده از روش گشتاورها (Method of Moments) و بیشینه درستنمایی (Maximum Likelihood Estimation)
۲.۶. تولید میدان تصادفی شرطی بر اساس دادههای واقعی ژئوتکنیکی (Conditional Random Field)
۲.۷. پیادهسازی کامل فرآیند استخراج مشخصات میدان و تولید میدان تصادفی از دادههای ژئوتکنیکی در متلب
جلسه ۳: بسط کارونن–لوو و تولید میدان تصادفی دوبعدی
۳.۱. ضرورت کاهش ابعاد میدان تصادفی و معرفی بسط کارونن–لوو (Karhunen–Loève Expansion)
۳.۲. استخراج مقادیر و بردارهای ویژه ماتریس کوواریانس و تعیین اهمیت هر مؤلفه میدان
۳.۳. تعیین تعداد مناسب مؤلفههای بسط کارونن–لوو و بررسی اثر آن بر دقت بازسازی میدان
۳.۴. تولید و بازسازی میدان تصادفی با استفاده از بسط کارونن–لوو و مقایسه آن با روش تجزیه چولسکی
۳.۵. توسعه میدان تصادفی از حالت یکبعدی به دوبعدی و مدلسازی تغییرپذیری مکانی در دو جهت
۳.۶. مدلسازی ناهمسانگردی (Anisotropy) و تفاوت طول همبستگی افقی و قائم در خاک
۳.۷. پیادهسازی تولید میدان تصادفی دوبعدی و بسط کارونن–لوو در متلب و حل مثال ژئوتکنیکی
جلسه 4: سیستمهای چندمولفهای و مدلسازی دینامیکی با معادلات دیفرانسیل
۱.۴. تعریف سیستمهای واقعی: ترکیب زیرسیستمهای فیزیکی، انسانی و تجهیزاتی
۲.۴. قوانین تجمیع عملکرد: روش ضرب (Multiplicative) در برابر حداقل (Weakest Link)
۳.۴. مدلسازی پارامترهای مجزا برای هر جزء (آسیبپذیری، سرعت بازیابی، تأخیر)
۴.۴. چرا معادلات دیفرانسیل؟ مدلسازی بر اساس نرخ تغییرات (Rate of Change)
۵.۴. فرمولبندی معادله تابآوری: dQ/dt در فازهای تخریب و بازیابی
۶.۴. حل عددی معادلات با استفاده از حلکنندههای متلب (مانند ode45) و بررسی دقت مدل
جلسه ۵: انتقال میدان تصادفی به FLAC3D و تحلیل مدل عددی
۵.۱. ارتباط میدان تصادفی با شبکه محاسباتی FLAC3D و مفهوم نگاشت میدان تصادفی بر روی مدل عددی
۵.۲. تطبیق مختصات میدان تولیدشده در متلب با مختصات نقاط یا نواحی مدل FLAC3D
۵.۳. تولید فایلهای واسط از متلب و انتقال مقادیر پارامترهای تصادفی خاک به FLAC3D
۵.۴. استفاده از زبان FISH برای خواندن دادههای میدان تصادفی و تخصیص پارامترهای خاک به نواحی مدل
۵.۵. انتقال و تخصیص پارامترهای مختلف شامل چسبندگی، زاویه اصطکاک، مدول الاستیسیته و سایر پارامترهای مورد نیاز
۵.۶. اجرای تحلیل عددی برای یک تحقق میدان تصادفی و انتقال نتایج تحلیل FLAC3D به متلب
۵.۷. پیادهسازی کامل زنجیره متلب، میدان تصادفی، FLAC3D و استخراج نتایج برای یک مثال ژئوتکنیکی
جلسه ۶: تحلیل چندتحققی و قابلیت اعتماد با میدانهای تصادفی
۶.۱. مفهوم تحلیل احتمالاتی با میدان تصادفی و تفاوت آن با تحلیل احتمالاتی مبتنی بر متغیرهای تصادفی
۶.۲. تولید و مدیریت تعداد زیادی تحقق میدان تصادفی و اجرای تحلیلهای متوالی در FLAC3D
۶.۳. استخراج پاسخهای ژئوتکنیکی از تحلیلهای متعدد شامل جابهجایی، تنش، کرنش، نشست و ضریب اطمینان
۶.۴. بررسی آماری پاسخهای حاصل از تحققهای مختلف و تعیین توزیع احتمال پاسخ سیستم
۶.۵. تعریف حالت شکست و تابع حالت حدی (Limit State) بر اساس نتایج تحلیل عددی
۶.۶. محاسبه احتمال شکست و شاخص قابلیت اعتماد با استفاده از شبیهسازی مونتکارلو (Monte Carlo Simulation)
۶.۷. پیادهسازی خودکار تولید میدان، اجرای چند تحلیل FLAC3D، استخراج نتایج و تحلیل آماری در متلب
جلسه ۷: شبیهسازی زیرمجموعهای و پروژه نهایی
۷.۱. محدودیت شبیهسازی مونتکارلو در محاسبه احتمال شکستهای نادر و ضرورت استفاده از روشهای کارآمدتر
۷.۲. معرفی روش شبیهسازی زیرمجموعهای (Subset Simulation) و تشریح مراحل اصلی آن
۷.۳. اتصال بسط کارونن–لوو و میدان تصادفی به شبیهسازی زیرمجموعهای و تعریف فضای متغیرهای تصادفی
۷.۴. اتصال شبیهسازی زیرمجموعهای به تحلیل FLAC3D و ایجاد فرآیند خودکار تولید میدان، تحلیل عددی و ارزیابی شکست
۷.۵. مقایسه مونتکارلو و شبیهسازی زیرمجموعهای از نظر تعداد تحلیلها، هزینه محاسباتی و دقت احتمال شکست
۷.۶. اجرای پروژه نهایی شامل تولید میدانهای تصادفی چندمتغیره، انتقال به FLAC3D، اجرای تحلیلهای متعدد و محاسبه احتمال شکست
۷.۷. تحلیل نتایج پروژه نهایی و بررسی اثر طول همبستگی، تغییرپذیری پارامترها و همبستگی متقابل بر قابلیت اعتماد مدل ژئوتکنیکی
ثبت نام در دوره
محتوای این دوره در حال آماده سازی می باشد. به محض آماده شدن لینک ثبت نام در اختیار مخاطبان گرامی قرار میگیرد.
ثبت نام در دوره
سبد خرید