شبکه های عصبی PINN برای حل مسائل معکوس
۲,۵۰۰,۰۰۰ تومان۲,۲۵۰,۰۰۰ تومان
در بسیاری از موارد ضرایب و پارامترهای مجهولی در داخل معادلات دیفرانسیل وجود دارد که شناخت قبلی از آنها در دسترس نیست. مثلا در معادله دیفرانسیلی که جریان سیال را مدل می کند اگر لزجت دینامیکی سیال مجهول باشد، یک ضریب مجهول در داخل معادله دیفرانسیل وجود دارد که تحلیل حرکت سیال را با چالش مواجه می کند. در چنین شرایطی علاوه بر حل خود معادله دیفرانسیل باید بتوان برآورد درستی از پارامتر مجهول در معادله نیز بدست آورد. یک شبکه عصبی PINN معکوس چنین وظیفه ای را بر عهده می گیرد. در واقع کاری که انجام می پذیرد این است که ضریب مجهول هم جزوی از پارامترهایی قرار می گیرد که می بایست در حین پروسه آموزش بهینه شوند. بدین منظور یک تابع هزینه با ترکیبی از خطای داده (یعنی تفاوت بین داده های پیش بینی شده و مشاهده شده) و همینطور خطای PDE (یعنی خطای ناشی از عدم ارضای معادله دیفرانسیل) تشکیل شده و با به حداقل رساندن این هزینه ترکیبی، شبکه می تواند پارامترهای مجهول را به شکل بهینه ای استنتاج نماید. این موضوع iPINN را به ابزاری بسیار کاربردی در حل مسائل فیزیکی دارای عدم قطعیت قرار می دهد که در حوزه های مختلفی مثل مکانیک سیالات، مهندسی ژئوتکنیک، تصویربرداری های پزشکی و ... کاربردهای عملی دارد.
در این دوره آموزشی به شکل گام به گام تشریح می گردد که چگونه می توان یک شبکه عصبی PINN را در مواجهه با PDE حاوی ضریب مجهول و داده های جمع آوری شده به گونه ای مورد استفاده قرار داد که هم معادله دیفرانسیل را حل کند و هم ضریب مجهول را برآورد نماید.
افزودن به سبد خرید
- مشخصات محصول
- محتوای دوره
- نظرات
هنوز نظری ثبت نشده
اولین نفری باشید که نظر میدهید
ثبت نظر